过五个。”

说完这些，黎曼看向小麦的眼神愈发亲近了几分：

“老师的身体近些年一直不太好，等你本科毕业后，恐怕没有精力再带你读研究生了。”

“不过他既然将这卷手稿交给了你，某种意义上来说，我确实可以叫你一声师弟。”

“.......”

听完黎曼的这番话，小麦的脸上明显露出了一丝愕然。

这...这啥情况？

高斯在给他这些手稿的时候，原话明明是‘一些微不足道的研究成果’而已。

怎么到黎曼的嘴里，就成亲传弟子才能看的绝密文件了？

他一个剑桥大学的数学系在读生，只是和高斯谈笑风生了几回，怎么就成了哥廷根大学教授的弟子了呢？

要不找高斯教授说一声，让他另请高明？

小麦就这样懵懵的与黎曼对望着，浑然不觉身边的徐云，早已陷入了比他们更大的震撼中。

妈耶！

非欧几何啊！

高斯居然把这玩儿给了小麦？？？

众所周知。

在人类漫长的科学史上，诞生过许多影响深远的著作。

比如东方有《周髀算经》、《九章算术》。

比如西方有《自然哲学的数学原理》、《螺线》等等。

而若论建立空间秩序最久远的方案之书，那么无疑要首推《几何原本》。

这本书建立了赫赫有名的欧氏几何体系，在数学史上堪称基石一般的著作。

欧几里得几何学在被提出后雄视数学界两千年，没有人能动摇它的权威。

但另一方面。

欧式几何在体系上堪称无敌，不过某些细节上却一直都颇有争议。

比如它的第五条公理。

这条公理的内容是这样的：

同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。

由于第五公理文字叙述冗长，不那么显而易见。

因此一些数学家提出了一个想法：

第五公理能不能不作为公理，而作为定理呢？

能不能依靠其他公理来证明第五公理？

这就是几何发展史上争论了长达两千多年的“平行线理论”的讨论。

瑞士几何学家数学家兰贝尔特、法国著名的数学家勒让德和拉格朗日等人，都在这个问题上花费了大量的精力。

然而遗憾的是，他们都没有成功。

这个问题像纸片人老婆一样。

无情地消耗着宅男们的纸巾，而不给予他们任何实质性的爱情。

这种情况一直持续到了19世纪初，终于有个人站了出来：

他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。

他的思路与前人截然不同，继承了毛熊的优良传统，大胆思索了这个问题的相反提法：

有没有一种可能，那就是根本就不存在第五公设的证明？

于是呢。

他便沿着这条思路进行研究，着手寻求第五公设不可证的解答。

他首先做的，便是对第五公设加以否定。

也就是假设“过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交“。

然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统，并由此展开逻辑推演。

最终在在推演过程中，他得到了一连串古怪的数据。

但令人惊讶的是。

经过巴罗切夫斯基的仔细审查，却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾。

于是罗巴切夫斯基大胆断言：

这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统，可以构成一种新的几何。

它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美，而这个无矛盾的新几何的存在，就是对第五公设可证性的反驳。

也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。

由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比物，罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何“。

罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论，然后......

他就被舆论喷成了某个霓虹人的心脏，到处都是窟窿眼儿，堪称体无完肤。

因为这个理论实在是太挑战当时的认知了，好比后世的香蕉说自己会爆更一周一样离谱。

直到罗巴切夫斯基去世12年...也就是1866年的时候，非欧几何才被成功翻案。

罗巴切夫斯基的经历乍一看有些像是小麦，但实际上他比小麦要惨的多：

小麦后来好歹还担任过卡文迪许实验室的第一任主任呢，罗巴切夫斯基却遭遇了